高中数学综合库练习题及答案-2020年晋中高中数学期末-组卷网

16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，且

，则

（　　）

A．	B．5
C．	D．

2024-03-14更新 | 617次组卷 | 17卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 246次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算判断面面平行

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 已知棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是棱AD的中点，点N是棱AA₁的中点，P是侧面四边形ADD₁A₁内一动点（含边界），若C₁P∥平面CMN，则线段C₁P长度的取值范围是________.

2020-10-24更新 | 183次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、A₁C的中点.

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求证：EF⊥平面A₁DC.

2020-10-24更新 | 778次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

（

，且

）.
（1）当

时，求

的值域；
（2）若存在区间

，使

在

上的值域为

，求

的取值范围.

2020-10-24更新 | 684次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知分段函数的值求参数或自变量

解题方法

分段函数求自变量

6 . 设函数

，满足f(x)＝3的x的值是________.

2020-10-24更新 | 260次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，

，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图（2）中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE.

（1）求证：平面BCDE⊥平面A₁OC；
（2）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，求四棱锥A₁-OCDE的体积.

2020-10-24更新 | 178次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求分式型目标函数的最值

8 . 已知实数x，y满足x²＋y²-2x＋2y-7＝0，则

的最大值为________，最小值为________.

2020-10-24更新 | 81次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数并集的概念及运算具体函数的定义域

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 设集合

，函数

的定义域为集合B.
（1）若

，求

；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2020-10-24更新 | 191次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 底面边长为4，高为4的正四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为________.

2020-10-24更新 | 260次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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