1 . 函数
的定义域为D,若
,有
,则称
在区间D上为非减函数.设
在
上为非减函数,满足以下三个条件:(1)
.(2)
.(3)
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa650e064bcefe4014f03001235ab2c.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043666ca81a26d3f88dbefa23cb48c86.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2836e6fab597cbfbbc38ce832c6d0191.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac8e79f1cd9267e717f9c4198f0c1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3473a27c907a47b1c8636ee917ad489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa650e064bcefe4014f03001235ab2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043666ca81a26d3f88dbefa23cb48c86.png)
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名校
解题方法
2 . 定义两个向量的一种运算
,则关于向量上述运算的以下结论中恒成立的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745633167281751add98e060c5ee706f.png)
A.![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和,例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是
,所以正四面体在各顶点的曲率为
,故其总曲率为
,则四棱锥的总曲率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b2dd83fcacead6b6c7733503dfcee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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1696次组卷
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12卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题4.1几类简单的几何体-多面体(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练
4 . 设
是
内任意一点,
表示
的面积,
,
,
,定义
.若
是
的重心,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbff84327e964f912a54032e76ccc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd6bc7f9c877dc837284375f2cfc1a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5de363cbdfc41d8c7a0f378a4136a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8f1ddf6b7bc01c64dfe6d937b0f863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6a2b6189d306f8279a20a2da4f7c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e82c6712a0989cab17cac6bb475d28.png)
A.点![]() ![]() | B.点![]() ![]() |
C.点![]() ![]() | D.点![]() ![]() |
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名校
5 . “天问一号”推开了我国行星探测的大门,通过一次发射,将实现火星环绕、着陆、巡视,是世界首创,也是我国真正意义上的首次深空探测.2021年2月10日,天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体,球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时,天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”,同时将近火点高度调整至约265公里.若此时远火点距离约为11945公里,火星半径约为3395公里,则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-01更新
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1163次组卷
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8卷引用:重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学( 文)试题(已下线)3.1椭圆-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数学与地理(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
名校
解题方法
6 . (1)已知集合
,求实数
的取值范围;
(2)在
上定义运算“
”:
,若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe1aac30bebf3d96648a9171b52ad71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7d51315fcca519cb58bacd0040d7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02048c3b1e13de7991e4a8db3e71973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69acebdcbf2c7716a0f42d04fef3a5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-23更新
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383次组卷
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7卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼
闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点
,
,
的曼哈顿距离为:
.在此定义下以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a54e0b4872cabdc0b07ea9380e4de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ffac0fb2653c230cef4cf92039a13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24529eadaef974ec0625f8ca40682e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1396e32c264cfaea205cbd9c853ce0c.png)
A.已知点![]() ![]() ![]() |
B.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-27更新
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749次组卷
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3卷引用:重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)
名校
解题方法
8 . 如图①,有一个等腰直角三角板
垂直于平面
,有一条长为7的细线,其两端分别位于
处,现用铅笔拉紧细线,在平面
上移动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410053136965632/2410371364110336/STEM/f49be39448274df3a28ba59848b3c584.png?resizew=445)
图① 图②
(1)图②中的
的长为多少时,
平面
?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30208aa5812f1b962cd8528b8411e580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410053136965632/2410371364110336/STEM/f49be39448274df3a28ba59848b3c584.png?resizew=445)
图① 图②
(1)图②中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b62b4113805d8f3fa9f7b204c701af3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e245440d3761fb4217eaa8dc303fa288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
(2)在(1)的情形下,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1575e76c84b668ab1c12acc2b5adbf.png)
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2020-03-01更新
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178次组卷
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3卷引用:重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
15-16高二上·上海浦东新·期中
名校
9 . 对于向量
,把能够使得
取到最小值的点
称为
的“平衡点”.如图,矩形
的两条对角线相交于点
,延长
至
,使得
,联结
,分别交
于
两点.下列的结论中,正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/c435ac0b-3673-4c4c-94fa-e539a27a5a7d.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a56edad216aeb22b2d5cba7dfd4cb0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e22887f46e518331dcbd912a6a55ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee97c81587bdcf9158b37127923d3474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc7897e3f49075943704f4dbef82e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb9b29668bafeccf32ca33022e96d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/c435ac0b-3673-4c4c-94fa-e539a27a5a7d.png?resizew=190)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
10 . 若区间
的长度定义为
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9951782a8e5fefc9a43374a79c26b22.png)
的定义域和值域都是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ecf481b6b83aa59a2befd7c4bfdbf6.png)
,则区间
的最大长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3d3991dc2a70014cae9a31e9e53c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4766cc2a9426735b3ce4f9a456e5f756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9951782a8e5fefc9a43374a79c26b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a23732bf54cbce67352fcfd2e853b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ecf481b6b83aa59a2befd7c4bfdbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed35a0b51d5218095092fe91a87028c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ecf481b6b83aa59a2befd7c4bfdbf6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1318次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题