1 . 用坐标法证明：平行四边形的对角线的平方和等四条边的平方和．

2 . 已知正方体的棱长为，对角线与相交于点，则有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 证明：以椭圆C：（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．

4 . 已知直线l：与抛物线C：（）的一个交点是，求抛物线C的焦点到直线l的距离．

5 . 若常数，椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则实数a的值为______．

6 . 已知点A，B是椭圆上不关于长轴对称的两点，且A，B两点到点的距离相等，求实数m的取值范围．

7 . 设椭圆的焦点为，，点P在该椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的值为______．

8 . 已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

9 . 已知直线和点．
(1)求经过点P，且与直线平行的直线的方程；
(2)求经过点P，且与直线垂直的直线的方程；
(3)求点P关于直线对称的点的坐标；
(4)若正方形ABCD的边AB在直线上，且点P为正方形ABCD的中心，求直线AD和DC的方程．

10 . 已知直线经过点，圆．
(1)若直线经过圆C的圆心，求直线的方程；
(2)若直线与圆C相切，求直线的方程；
(3)若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程．