名校
解题方法
1 . 已知,能使和同时成立的条件是__________ ;(写出一个条件即可)
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名校
2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”如图,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,对于图,下列结论正确的是( )
A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B.若,,则 |
C.若,则 |
D.若是的中点,则三角形的面积是三角形面积的倍 |
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2023-05-11更新
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444次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题5 解三角形 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 A基础卷(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(B素养提升卷)广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
3 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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458次组卷
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8卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
名校
4 . 已知圆和圆,其中,则使得两圆相交的一个充分不必要 条件可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1279次组卷
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5卷引用:宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题11 直线与圆(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】
名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系中,已知向量(),点,点.
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.向量是平面内的任意一个向量,则存在唯一的有序实数对,使得,其中. |
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2023-09-29更新
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302次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
真题
名校
6 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为,.试验结果如下:
记,记的样本平均数为,样本方差为.
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
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2023-06-09更新
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24331次组卷
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25卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20
名校
7 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1646次组卷
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14卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)