1 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．

	喜欢观看	不喜欢观看	合计
男生			150
女生			150
合计			300

(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

3 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

	课间不经常进行体育活动	课间经常进行体育活动	合计
男
女
合计

(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为，求的分布列、数学期望和方差.
附表：

	0. 1	0. 05	0. 01	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	7. 879	10. 828

附：，其中.

4 . 肺炎是指终末气道、肺泡和肺间质的炎症，由多种病因所致的肺组织充血、水肿和渗出性炎症.夏季天气潮热、蝇蚊滋生、霉菌泛滥，再加上热应激的因素等，导致肺炎高发.某调查小组为了解本市不同年龄段的肺炎患者在肺炎确诊两周内的治疗情况，在肺炎患者中随机抽取200人进行调查，并将调查结果整理如下：

	两周内治愈	两周内未治愈
12岁以上（含12岁）	90	30
12岁以下	50	30

(1)试判断是否有90%的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关；
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取4人做进一步调查，然后从这4人中随机抽取2人填写调查问卷，记这2人中12岁以下的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

，其中.

5 . 在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为，且成绩（单位：分）分布在，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀.

(1)填写列联表；

	文科生	理科生	合计
优秀	4
不优秀
合计			160

(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 如图，把空间中直线与直线的位置关系：①直线与直线共面；②直线与直线异面；③直线与直线相交；④直线与直线平行，依次填入结构图中的，，，中，则正确的填写顺序是（       ）

A．①④③②

B．③②①④

C．①②③④

D．②①③④

7 . 如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的， ， ，中，则正确的填写顺序是（       ）

A．①③②④

B．②①③④

C．③②①④

D．①④③②

8 . 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）
①；②；③；④；⑤

9 . 已知一组数据：
125   121   123   125   127   129   125   128   130
129   126   124   125   127   126   122   124   125
126   128
（1）填写下面的频率分布表：

分组	频数累计	频数	频率
合计

（2）作出频率分布直方图.
（3）根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

10 . 《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》而推出的大型科学竞技真人秀节目，节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，分以上才有机会入围，某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各名，然后对这名学生进行脑力测试，规定：分数不小于分为“入围学生”，分数小于分为“未入围学生”，已知男生入围人，女生未入围人，
（1）根据题意，填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生	24
女生		80
总计

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取名学生.
（ⅰ）求这名学生中女生的人数；
（ⅱ）若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），求这名学生中女生测试分数的平均分的最小值.
附：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828