1 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律,即如果某液体的初始温度为(单位:),那么经过分钟后,温度满足,其中为室温,为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果,小明把一杯的茶水放在的房间,10分钟后茶水降温至.(参考数据:)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成本(与生产产品的数量无关):20万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(i)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(ii)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元?
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成本(与生产产品的数量无关):20万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(i)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(ii)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元?
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2024-01-06更新
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192次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
2 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务,已知每期利率为,若存期,本利和为11万元,若存期,本利和为12万元,若存期,则总利息为__________ 万元.
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2024-01-13更新
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213次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 后疫情时代,全民健康观念发生很大改变.越来越多人注重通过摄入充足的水果,补充维生素,提高自身免疫力.郑州某地区适应社会需求,利用当地的地理优势,发展种植某种富含维生素的珍稀果树.经调研发现:该珍稀果树的单株产量W(单位:千克)与单株用肥量x(单位:千克)满足如下关系:已知肥料的成本为10元/千克,其他人工投人成本合计元.若这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
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2024-01-24更新
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276次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产万件产品,还需另外投入原料费及其他费用万元,且,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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352次组卷
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3卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车,2023年全年生产新能源汽车2000辆,每辆车的利润为1万元.如果在后续的几年中,经过技术不断创新,后一年新能源汽车的产量都是前一年的,每辆车的利润都比前一年增加1000元,则生产新能源汽车6年的时间内,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去,参考数据:)( )
A.2.291亿 | B.2.59亿 | C.22.91亿 | D.25.9亿 |
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名校
解题方法
6 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本5000万元,每生产(百辆),需另投入成本(万元),且,已知每辆车售价15万元,全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-26更新
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802次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷安徽省淮北市实验高级中学2023~2024学年高一上学期第三次月考数学试卷湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019必修第一册全部)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于7万件时,(万元),当年产量不小于7万件时,(万元).已知每件产品售价为6元,若该同学生产的产品当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取)
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2021-08-23更新
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357次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本(单位:万元)与生产量(单位:千件)间的函数关系是;销售收入(单位:万元)与生产量间的函数关系是.
(1)把商品的利润表示为生产量的函数;
(2)当该商品生产量(千件)定为多少时获得的利润最大,最大利润为多少万元?
(1)把商品的利润表示为生产量的函数;
(2)当该商品生产量(千件)定为多少时获得的利润最大,最大利润为多少万元?
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2021-11-27更新
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675次组卷
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20卷引用:河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.2+函数与数学模型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)上海市行知中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市五校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查,得到月利润(单位:万元)与相应月份的部分数据如下表:
(1)根据上表中的数据,从(这里的都是常数)三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系,并说明理由;
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
2 | 5 | 7 | 10 | |
229 | 244 | 241 | 227 |
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
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2024-01-31更新
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200次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为响应“湘商回归,返乡创业”的号召,某企业回永州投资特色农业,为了实现既定销售利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:按销售利润进行奖励,总奖金额(单位:万元)关于销售利润(单位:万元)的函数的图象接近如图所示,现有以下三个函数模型供企业选择:①②③
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
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2024-02-11更新
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85次组卷
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2卷引用:河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题