1 . 若函数
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这两点为函数的图象的一对“同切点”.
(1)分别判断函数
与
的图象是否存在“自公切线”，并说明理由；
(2)若
，求证：函数
有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设
，
的零点为
，
，求证：“存在
，使得点
与
是函数
的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“
是数列
中的项”.
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这两点为函数的图象的一对“同切点”.(1)分别判断函数
与的图象是否存在“自公切线”，并说明理由；(2)若
，求证：函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”；(3)设
，的零点为，，求证：“存在，使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
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2 . 若集合
，
，则
_________ .
，，则
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，则
______
，，则
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名校
4 . 已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
，，若，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，则__________ ．
，则
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2023-12-06更新
|
432次组卷
|
2卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
名校
6 . 已知集合
，
，则____________ （用列举法表示）
，，则
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名校
7 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2023-10-09更新
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257次组卷
|
3卷引用：上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . “
或
”是“
”的______ 条件.
或”是“”的
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2023-09-13更新
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632次组卷
|
3卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 集合
，则______ .
，则
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名校
10 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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749次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
