1 . 如果一个非空集合上定义了一个运算,满足如下性质,则称关于运算构成一个群.
(1) 封闭性,即对于任意的,有;
(2) 结合律,即对于任意的,有;
(3) 对于任意的,方程与在中都有解.
例如,整数集关于整数的加法()构成群,因为任意两个整数的和还是整数,且满足加法结合律,对于任意的,方程与都有整数解;而实数集关于实数的乘法()不构成群,因为方程没有实数解.
以下关于“群”的真命题有( )
①自然数集关于自然数的加法()构成群;
②有理数集关于有理数的乘法()构成群;
③平面向量集关于向量的数量积()构成群;
④复数集关于复数的加法()构成群.
(1) 封闭性,即对于任意的,有;
(2) 结合律,即对于任意的,有;
(3) 对于任意的,方程与在中都有解.
例如,整数集关于整数的加法()构成群,因为任意两个整数的和还是整数,且满足加法结合律,对于任意的,方程与都有整数解;而实数集关于实数的乘法()不构成群,因为方程没有实数解.
以下关于“群”的真命题有( )
①自然数集关于自然数的加法()构成群;
②有理数集关于有理数的乘法()构成群;
③平面向量集关于向量的数量积()构成群;
④复数集关于复数的加法()构成群.
A.0个; | B.1个; | C.2个; | D.3个. |
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2 . 中国国旗上所有颜色组成的集合为________ .
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3 . 已知:,:,则是的( )
A.必要非充分条件 | B.充分非必要条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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名校
解题方法
4 . “”是“直线与直线互相垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-14更新
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1308次组卷
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7卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
5 . 设全集,.
(1)若,求,;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设集合,,则,则实数a的取值范围为__________ .
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2024-01-20更新
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1455次组卷
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6卷引用:上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)【一题多变】集合含参 关系运算(已下线)考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷03(2024新题型)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 已知集合,集合,则______ .
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2023-11-18更新
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246次组卷
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2卷引用:上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 设全集,若集合,则______ .
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名校
解题方法
9 . 已知集合,常数,.
(1)当时,求;
(2)若是的必要非充分条件,求实数a的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若是的必要非充分条件,求实数a的取值范围.
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10 . 已知集合,若,则实数=________ .
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