1 . 已知
且
，命题
函数
在
上为减函数；命题
关于
的不等式
有实数解.
（Ⅰ）求命题
为真、命题
为真的
的取值范围；
（Ⅱ）如果
为真且
为假，求实数的取值范围.
且，命题函数在上为减函数；命题关于的不等式有实数解.（Ⅰ）求命题
为真、命题为真的的取值范围；（Ⅱ）如果
为真且为假，求实数的取值范围.
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名校
2 . （1）已知集合
全集
求
；
（2）解关于的不等式
，其中
全集求；（2）解关于
的不等式，其中
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2022高一上·全国·专题练习
3 . 用描述法表示下列集合：
(1)不等式
的解组成的集合
；(2)被
除余
的正整数的集合
；(3)
；(4)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合
．
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名校
4 . 下列命题是全称量词命题且为真命题的是（ ）
A． |
B． |
| C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径 |
D．对任意 ，方程 恰有一解 |
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2023-10-31更新
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112次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
5 . 分别指出下列各组命题构成的
，
，
形式的命题的真假.
(1)
，
；
(2)
梯形的对角线相等，
梯形的对角线互相平分；
(3)函数
的图象与轴没有公共点，不等式
无实数解.
，，形式的命题的真假.(1)
，；(2)
梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分；(3)
函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解.
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解题方法
6 . 关于的不等式
有实数解的一个充分条件是______ ．（写出一个满足条件的
的取值范围即可）
的不等式有实数解的一个充分条件是的取值范围即可）
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名校
7 . 已知
．
(1)求证：
是关于x的方程
有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)求证：
是关于x的方程有解的充分不必要条件；(2)解关于x的不等式
．
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8 . 已知
.
(1)分别求出
中关于的不等式的解；
(2)当
时，若
是
的必要且不充分条件，求实数的取值范围.
.(1)分别求出
中关于的不等式的解；(2)当
时，若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围.
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9 . 选择适当的方法表示下列集合：
(1)方程
的所有实数根组成的集合；
(2)不等式
的所有正整数解组成的集合；
(3)一次函数
的图象与坐标轴的所有交点组成的集合．
(1)方程
的所有实数根组成的集合；(2)不等式
的所有正整数解组成的集合；(3)一次函数
的图象与坐标轴的所有交点组成的集合．
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2023-10-07更新
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95次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章1.1 集合的概念与表示
名校
10 . “
”是“不等式
与
同解”的（ ）条件.
”是“不等式与同解”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-05-11更新
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252次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
