1 . 常见不等式的性质:
(1)是的_______ 条件;
(2)如果,则____ ;
(3)是的______ 条件;
(4)如果,那么____ ;如果,那么____ ;
(5)如果,那么____ ;
(6)如果,那么____ ;
(7)如果,那么____ .
(1)是的
(2)如果,则
(3)是的
(4)如果,那么
(5)如果,那么
(6)如果,那么
(7)如果,那么
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2 . 集合的表示
(1)列举法:把集合的元素一个一个列举出来,放在____ 中.
(2)描述法
把集合所有元素的性质表示出来,写成,其中称为代表元,表示______________ .
(1)列举法:把集合的元素一个一个列举出来,放在
(2)描述法
把集合所有元素的性质表示出来,写成,其中称为代表元,表示
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23-24高一上·江苏·课后作业
3 . 集合的概念
(1)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示,元素通常用小写字母表示.从定义看,集合具有____ 、_____ 和______ .
(2)一般地,如果是集合中的元素,就说属于集合,记为_______ ,如果不是集合中的元素,就说不属于集合,记为_______ .
(3)自然数集记为_______ ,正整数集记为________ ,有理数集记为______ ,实数集记为_____ .
(4)如果两个集合的元素完全相同,则称这两个集合相等,记为______ .
(1)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示,元素通常用小写字母表示.从定义看,集合具有
(2)一般地,如果是集合中的元素,就说属于集合,记为
(3)自然数集记为
(4)如果两个集合的元素完全相同,则称这两个集合相等,记为
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23-24高一上·江苏·课后作业
4 . (1)一般地,如果,那么称:是的________ 条件, 的________ 条件.
(2)①如果且,那么称是的__________ 条件,简称______ 条件,记作_____ .
②如果且,那么称是的_________________________ 条件;
③如果且,那么称是的_________________________ 条件;
④如果且,那么称是的________________________ 条件.
(2)①如果且,那么称是的
②如果且,那么称是的
③如果且,那么称是的
④如果且,那么称是的
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5 . 四种条件关系:
(1)如果命题“若,则”为真命题且“若,则”为假命题,那么是的___ 条件.
(2)如果命题“若,则”为假命题且“若,则”为真命题,那么是的___ 条件.
(3)如果命题“若,则”为真命题且“若,则”也为真命题,那么是的___ 条件.
(4)如果命题“若,则”为假命题且“若,则”也为假命题,那么是的___ 条件.
(1)如果命题“若,则”为真命题且“若,则”为假命题,那么是的
(2)如果命题“若,则”为假命题且“若,则”为真命题,那么是的
(3)如果命题“若,则”为真命题且“若,则”也为真命题,那么是的
(4)如果命题“若,则”为假命题且“若,则”也为假命题,那么是的
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6 . ______ ,______ .
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7 . 子集
(1)如果集合的_______ 都是集合中的元素,这是我们说集合包含于,或者集合______ 集合,记为______ .
(2)如果,那么我们称集合和集合相等,记为______ .
(3)如果,且存在,则称是的真子集,记为_______ .
(4)在数学中,我们常用韦恩图来表示集合,如图所示的两个集合,它们的关系是______ ;可记为________ .
(5)如果集合中有个不同的元素,则的所有子集的个数为______ .
(1)如果集合的
(2)如果,那么我们称集合和集合相等,记为
(3)如果,且存在,则称是的真子集,记为
(4)在数学中,我们常用韦恩图来表示集合,如图所示的两个集合,它们的关系是
(5)如果集合中有个不同的元素,则的所有子集的个数为
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8 . 补集
(1)设,由中______ 的所有元素组成的集合称为的子集的补集,记为即________ .
(2)如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的_____ 元素,那么就称这个集合为全集,全集通常记为.
(1)设,由中
(2)如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的
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2023高一·全国·专题练习
9 . 元素与集合
(1)集合中元素的特性:_______ 、_______ 、_______ .
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ ;如果a不是集合A中的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ .
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
注:图表中所列举的字母符号均是集合的形式,不要加{},这是因为{R}不是实数集,它表示一个集合,该集合中只有一个元素R.
(1)集合中元素的特性:
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
数集 | 非负整数集(或自然数集) | 正整 数集 | 整数集 | 有理 数集 | 实数 集 | 复数 集 |
符号 | N*或(N+) | Z | Q | R | C |
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 已知集合M有两个元素3和,且,则实数___________ .
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