1 . 已知集合，若，则的最小值为__________．

2 . 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的非空子集个数为________；

3 . 已知命题，为真命题，则实数的取值范围为______．

4 . 已知命题，，命题q：存在集合，，使得，若p，q都是真命题，则实数a的取值范围为__________．

5 . 命题：，.若为真命题，则实数的取值范围是_______.

6 . 已知集合，，若满足，则实数a的值为______．

7 . 已知集合，若，则符合题意的一个集合C为______（写出符合题意的一个集合即可，不必写出所有集合）；集合，，若，且，则______．

8 . 集合，若且，则的取值范围为______．

9 . 已知集合，其中，且,若的所有元素之和为20，则__________.

10 . 设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足，若是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为______．