1 . 命题：直线与圆有公共点，命题：双曲线的离心率.
(1)若均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若一真一假，求实数的取值范围.

2 . 设函数，集合
(1)证明:.
(2)当时，求.

3 . 已知.定义，设.

   
(1)若，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知全集，集合，集合.
(1)当时 ，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知集合
(1)当时，求；
(2)若，求实数的值．

6 . 已知集合，．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)在①，②是的充分条件，③中任选一个作为已知，求实数m的取值范围．

7 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)，求实数的取值范围.

8 . 已知全集，集合，集合．
(1)求集合；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

9 . 已知集合，.
(1)求集合；
(2)已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . 已知集合，集合；
(1)若，求与；
(2)若是的充分不必要条件，求的取值范围.