名校
1 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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名校
2 . 如图，在
中，D为
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，D为的中点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-10-01更新
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1356次组卷
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2卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
是等边三角形，底面
是直角梯形，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求证：
；
（2）若是锐角三角形，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求证：
；（2）若
是锐角三角形，求的取值范围．
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2021-06-04更新
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1553次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
2013·江西南昌·二模
5 . 已知函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
且满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，设
，
,
，求四边形面积的最大值.
在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，且满足
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，设，,，求四边形面积的最大值.
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