名校
解题方法
1 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求a的值：
(2)求证：
；
(3)
的值
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求a的值：
(2)求证：
；(3)
的值
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2024-03-25更新
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1220次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，已知
.
(1)求证:
；
(2)若
，求
面积的取值范围.
，已知.(1)求证:
；(2)若
，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
.(2)若
，，求的面积.
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7日内更新
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1448次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）.
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-03-13更新
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1190次组卷
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3卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，求角C的大小；
(2)求证：
，
，
成等差数列.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)若
，求角C的大小；(2)求证：
，，成等差数列.
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6 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
是
上的动点，试求
的长，使得二面角
的大小为
.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若点
是上的动点，试求的长，使得二面角的大小为.
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名校
解题方法
7 . 已知在中，角所对的边分别为
.
(1)若
，证明：是等腰三角形；
(2)若
，求
的值.
中，角所对的边分别为.(1)若
，证明：是等腰三角形；(2)若
，求的值.
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2024-03-06更新
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628次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图（1）五边形
中，
，将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点为线段
的中点，且
⊥平面
.
(1)求证：
；
(2)若直线与
所成角的正切值为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且⊥平面.(1)求证：
；(2)若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)求函数
的极值.
.(1)求证：
；(2)求函数
的极值.
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2023-09-24更新
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457次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）
解题方法
10 . 记的内角、
、所对的边分别为、
、
.
(1)证明：若
，则
；
(2)探究：是否存在一个，其三边为三个连续的自然数，且最大角是最小角的两倍？如果存在，试求出最大边的长度；如果不存在，说明理由．
的内角、、所对的边分别为、、.(1)证明：若
，则；(2)探究：是否存在一个
，其三边为三个连续的自然数，且最大角是最小角的两倍？如果存在，试求出最大边的长度；如果不存在，说明理由．
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