已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
更新时间：2024-03-20 18:49:08
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求
图象在点
处的切线方程；
(2)记
，
，试讨论
在
上的零点个数.（参考数据：
）
（为自然对数的底数）.(1)求
图象在点处的切线方程；(2)记
，，试讨论在上的零点个数.（参考数据：）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
（2）若函数
有两个极值点
，
，求证：
.
，函数.（1）当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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．
为
在点
的单调性；
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线在
处的切线也与曲线
相切．
(1)求实数
的值；
(2)若
是的最大的极大值点，求证：
．
，曲线在处的切线也与曲线相切．(1)求实数
的值；(2)若
是的最大的极大值点，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
（1）设两曲线
与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求
的最大值；（3）若
时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
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，
，其中
在它们交点
处具有公共切线，求
时，求函数
的单调区间．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，e是自然对数的底数，若
恰为的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)求在区间
上零点的个数.
，e是自然对数的底数，若恰为的极值点.(1)求实数a的值；
(2)求
在区间上零点的个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
在点
处的切线方程是
.
(1)求
的值及函数的最大值；
(2)若实数
，
满足
（
）
①证明：
；
②若
，证明：
.
在点处的切线方程是 .(1)求
的值及函数的最大值；(2)若实数
， 满足 （ ）①证明：
；②若
，证明： .
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．
为
的导函数，求
上的最小值；
，证明：当
时，在
上
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在
中，已知
，
，P在线段BC上，且
，
是边AB（含端点）上动点；
（1）若
，求证：直线CQ经过线段AP的中点O；
（2）若存在点使得向量
，求
的取值范围及
的最大值．
中，已知，，P在线段BC上，且，是边AB（含端点）上动点；（1）若
，求证：直线CQ经过线段AP的中点O；（2）若存在点
使得向量，求的取值范围及的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在，中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求角B；
(2)已知点D在AC边上，且
，求的面积.
，中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角B；
(2)已知点D在AC边上，且
，求的面积.
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中，
，
，
．
，求梯形
，求
．
