名校
解题方法
1 . 在半径为
的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形
，
，
的圆心角均为
，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.
的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形，，的圆心角均为，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.
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2 . 某地有四家工厂，分别位于矩形ABCD的四个顶点．已知
，
．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
，．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
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名校
3 . 如图所示，为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离，某同学首先选定了不在直线AB上的一点C（
中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c），然后确定测量方案并测出相关数据，进行计算．现给出如下四种测量方案；①测量∠A，∠C，b；②测量∠A，∠B，∠C；③测量a，b，∠C；④测量∠A，∠B，a，则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（ ）
中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c），然后确定测量方案并测出相关数据，进行计算．现给出如下四种测量方案；①测量∠A，∠C，b；②测量∠A，∠B，∠C；③测量a，b，∠C；④测量∠A，∠B，a，则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（ ）| A．①③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②④ |
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2020-03-03更新
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548次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图所示，用两种方案将一块顶角为
，腰长为
的等腰三角形钢板
裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为
，周长分别为
，则
，腰长为的等腰三角形钢板裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为，周长分别为，则A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2019-07-06更新
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1625次组卷
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12卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题（已下线）2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 任意角和弧度制（已下线）2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 任意角和弧度制河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题
