1 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段
､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1379次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
2 . 如图，在P地正西方向16km的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F．
（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得
，求AE，BF；
（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得，求AE，BF；（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
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3 . 如图，在
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
，现计划在和路边各修建一个物流中心
和.
（1）若在处看，的视角，在处看测得，求
，
；
（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
，设，公路的每千米建设成本为
万元，公路的每千米建设成本为
万元.为节省建设成本，试确定，的位置，使公路的总建设成本最小.
地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和.（1）若在
处看，的视角，在处看测得，求，；（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和，设，公路的每千米建设成本为万元，公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本，试确定，的位置，使公路的总建设成本最小.
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2019-09-26更新
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324次组卷
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2卷引用：江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题
