名校
1 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):
cm,
cm,
cm,若
,
,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
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1460次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“
”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2156次组卷
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9卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 用数学的眼光观察世界,神奇的彩虹角约为
.如图,眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥,设AO是眼睛与彩虹中心的连线,AP是眼睛与彩虹最高点的连线,则称
为彩虹角.若平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线,
为BC的中点,
米,
米,则彩虹(
)的长度约为( )(参考数据:
,
)
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2023-05-12更新
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1078次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
4 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”,其大意为:圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积,并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积,从而更为“精确”地估计圆周率π.据此,当n足够大时,可以得到π与n的关系为( )
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2023-04-10更新
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3315次组卷
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9卷引用:山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题
山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)数学(广东卷)福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)
名校
5 . 相传早在公元前3世纪,古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线(经线)的两个城市(赛伊城和亚历山大城)进行观测,当太阳光直射塞伊城某水井
时,亚历山大城某处
的太阳光线与地面成角
,又知某商队旅行时测得
与
的距离即劣弧
的长为5000古希腊里,若圆周率取3.125,则可估计地球半径约为( )
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A.35000古希腊里 | B.40000古希腊里 |
C.45000古希腊里 | D.50000古希腊里 |
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2023-04-09更新
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1220次组卷
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6卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)
名校
解题方法
6 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形
是圆
的内接四边形,且
,
.若
,则圆
的半径为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95824354f821d245770b9a6aaa8c237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bffae3feb26aac6cc25aae571f06a3.png)
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A.4 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-10更新
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2029次组卷
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8卷引用:山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
7 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”,由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(单位;cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为
,若振幅是2,图像上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点
,则
和
的值分别为( )
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2022-11-12更新
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618次组卷
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4卷引用:山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
8 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示的是一张弦图,已知大正方形的面积为169,小正方形的面积为49,若直角三角形较小的锐角为
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873752066809856/2875859120193536/STEM/c06e4ed9-81cb-41fd-95ca-6ae2c691593b.png?resizew=184)
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2021-12-19更新
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922次组卷
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3卷引用:山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
名校
9 . 明朝早起,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板,其由
块正方形模板组成,最小的一块边长约
(称一指),木板的长度按从小到大均两两相差
,最大的边长约
(称十二指).观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为
,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为六指板,则
约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/24/2706932082532352/2759669057773568/STEM/311d53e6-51fd-4ed5-8efe-91786440f9a7.png?resizew=314)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28de00884c0ddaba49a2b050731a2bfa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ef678ad2b8528f1762ff52df2ea08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b73ecaedcf60fc3fcaf3ab328c463e.png)
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1903次组卷
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17卷引用:山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题
山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第5题 三角变换与三角函数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学与生活-数学与交通广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面
米的C处看此树,离此树的水平距离为___________ 米时看A,B的视角最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878452b384a69d37a49fe0779240b468.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/91fe7bd9-51f4-44b3-81f4-38ae5e85a32e.png?resizew=167)
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2021-05-14更新
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1811次组卷
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8卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】