1 . 关于的方程的一个解___________

2 . 下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所被形成的截面图，图①中的三角形为正三角形，其面积为，图②中三角形的面积为，则________.
   

3 . 以俄国著名数学家切比雪夫（Tschebyscheff，1821-1894）的名字命名的第一类切比雪夫多项式和第二类切比雪夫多项式，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是与棣莫弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列，是计算数学中的特殊函数．有许多良好的结论，例如：①，，对于正整数时，有成立，②，成立．由上述结论可得的数值为______．

4 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使，则BD＋BE最小值为________平方千米．

5 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为_________．