1 . 在中，，，，的角平分线交于D，则_________

2 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点，且点是双曲线上异于一点，，则_____________．

3 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

4 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.

5 . 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为和，对应的圆心角为，则与成角的余弦值为___________；以点为球心，为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________.

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

7 . 已知函数，若满足（，，…，互不相等），则的取值范围是_____.

8 . 已知为第二象限角，，则_______．

9 . 函数的周期为________．

10 . 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则的值为___________.