1 . 已知函数和函数的图象交于三点，则的面积为__________．

2 . 在中，，，内角所对的边分别为，，，已知且，则的最小值为_____．

3 . 如图所示，边长为1的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点在线段上，则线段的最小值为_______．

4 . 已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为________

5 . 如图，在四边形中，，且，则对角线的长为_____.

6 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

7 . 在中，角的对边分别为，若，则＝______.

8 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，，则的值为______．

9 . 一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.

(1)当秒时点离水面的高度_________；
(2)将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数，则此函数表达式为_______________ .

10 . 如图平面四边形的对角线的交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．