1 . 某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园．如图，
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为
区域，方案二的设计为
区域，经测量，
米，
米，
米，
．
(1)求的长度．
(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为区域，方案二的设计为区域，经测量，米，米，米，．(1)求
的长度．(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
247次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 设矩形
的周长为
，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去交DC于点P.
(1)证明△ADP的周长为定值，并求出定值；
(2)在探讨△ADP面积最大值时，同学们提出了两种方案：①设AB长度为
，将△ADP面积表示成
的函数，再求出最大值；②设
，将△ADP面积表示成
的函数，再求出最大值，请你选择一种方案（也可选择自己的方案），求出△ADP面积的最大值.
的周长为，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去交DC于点P.(1)证明△ADP的周长为定值，并求出定值；
(2)在探讨△ADP面积最大值时，同学们提出了两种方案：①设AB长度为
，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值；②设，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值，请你选择一种方案（也可选择自己的方案），求出△ADP面积的最大值.
您最近一年使用：0次
11-12高二下·河南平顶山·期末
3 . 在
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
.
(1)求的大小；
(2)现给出三个条件：（1）
；（2）
；（3）
.试从中选出两个可以确定的条件写出你的选择，并以此为依据求的面积.（需写出所有可行的方案）
中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.(1)求
的大小；(2)现给出三个条件：（1）
；（2）；（3）.试从中选出两个可以确定的条件写出你的选择，并以此为依据求的面积.（需写出所有可行的方案）
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
385次组卷
|
8卷引用：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一下学期期中联考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖北省部分重点中学高一下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】
解题方法
4 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
km，
，当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边，上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在
的一周安装防护网.
(1)当
时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，km，，当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边，上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在的一周安装防护网.(1)当
时，求防护网的总长度；(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
您最近一年使用：0次
5 . 已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)若
，D为AC边上的一点，
，且 ，求的面积．
①BD是B的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）
注：如果选择多个方案进行解答，按第一个方案解答计分．
中，角A，B，C的对边为a，b，c，且．(1)求B；
(2)若
，D为AC边上的一点，，且 ，求的面积．①BD是B的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）
注：如果选择多个方案进行解答，按第一个方案解答计分．
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
258次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
6 . 四月的某一天，N国武装分子计划要向P国边境进攻．情况危急，P国军部司令电告位于O处的坦克旅尽快粉碎N国的计划，N国装甲车队位于O北偏西30°方向且与O处相距15 nmile的A处，并以
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶．假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶，经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全．
(1)若P国坦克旅行进的路程最小，则P国坦克旅行进的速度大小应为多少？
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h，试设计P国坦克旅行进方案（即确定行进方向与速度的大小），使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻，并说明理由．（参考数据：
，
）
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶．假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶，经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全．(1)若P国坦克旅行进的路程最小，则P国坦克旅行进的速度大小应为多少？
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h，试设计P国坦克旅行进方案（即确定行进方向与速度的大小），使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻，并说明理由．（参考数据：
，）
您最近一年使用：0次
7 . 武汉大学附属中学实验楼一侧有块扇形空地，如图，经测量其半径为
，圆心角为
.学校准备在此扇形空地上修建一处高一年级青少年科学院室外活动露天教室，现有两个设计方案面向全体高一年级学生征求意见：
方案一：按如下方式修建一平行四边形“创意型（
）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧
上任取一点
（异于
），过点分别作
、
平行于
、
，交、分别于、
两点；
方案二：按如下方式修建一矩形“传统型（
）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧上任取一点（异于，），过点分别作垂直于，平行于，分别交、于、两点.经随机走访调查，对于这两种方案主要有二种反馈意见：
说法一：方案一教室形状有创意，感觉教室面积更大，所以方案一好；
说法二：方案二传统矩形教室感觉亲切，面积更大，所以方案二好；
说法三：只要点（异于，）固定，按照这两个方案修建的教室面积完全一样，所以就教室面积大小而言，这两个方案没区别.
（1）亲爱的高一学子，根据所学，你认为说法三对吗？（只需作出判断，无需说明理由）；
（2）请大家在这两个方案里面，选择一个你最喜欢的方案，并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
，圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一处高一年级青少年科学院室外活动露天教室，现有两个设计方案面向全体高一年级学生征求意见：方案一：按如下方式修建一平行四边形“创意型（
）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧上任取一点（异于），过点分别作、平行于、，交、分别于、两点；方案二：按如下方式修建一矩形“传统型（
）”教室，其余空地绿化（如下左图）：在弧上任取一点（异于，），过点分别作垂直于，平行于，分别交、于、两点.经随机走访调查，对于这两种方案主要有二种反馈意见：说法一：方案一教室形状有创意，感觉教室面积更大，所以方案一好；
说法二：方案二传统矩形教室感觉亲切，面积更大，所以方案二好；
说法三：只要点
（异于，）固定，按照这两个方案修建的教室面积完全一样，所以就教室面积大小而言，这两个方案没区别.（1）亲爱的高一学子，根据所学，你认为说法三对吗？（只需作出判断，无需说明理由）；
（2）请大家在这两个方案里面，选择一个你最喜欢的方案，并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图所示，某镇有一块空地，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中
都在边上，且
，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
1376次组卷
|
22卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（练）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
名校
9 . “精准扶贫，修路先行”，为解决城市A和山区B的物流运输问题，方便B地的农产品运输到城市A交易，计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地．示意图如图所示，
千米，
千米，
．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为
百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设
千米；方案2：设
．
（1）试将分别表示为关于、的函数关系式
和
；
（2）请只选择一种方案，求出总运费的最小值以及此时
的长度．
千米，千米，．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设千米；方案2：设．（1）试将
分别表示为关于、的函数关系式和；（2）请只选择一种方案，求出总运费
的最小值以及此时的长度．
您最近一年使用：0次
2021-07-13更新
|
532次组卷
|
4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，一个角形海湾
，
（常数为锐角）.拟用长度为
（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
图1 图2
方案一：如图1，围成扇形养殖区
，其中
；
方案二：如图2，围成三角形养殖区
，其中
．
现给定数据如下：
，
（1）求方案一中养殖区的面积
；
（2）求方案二中养殖区的最大面积
；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
，（常数为锐角）.拟用长度为（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：图1 图2
方案一：如图1，围成扇形养殖区
，其中；方案二：如图2，围成三角形养殖区
，其中．现给定数据如下：
，（1）求方案一中养殖区的面积
；（2）求方案二中养殖区的最大面积
；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
您最近一年使用：0次
