1 . 记的内角的对边分别为，已知且．
(1)证明：；
(2)若，求．

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)若点为边上一点，且，，求面积的最大值．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，再从下面①②③三个条件中选两个，求的值．
条件:①；②；③的面积为．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 已知在中，角的对边分别为，且满足.
（1）若，求角；
（2）求的最小值.

5 . 在锐角中，分别为角所对的边，且
（1）确定角的大小 ；       
（2）若，且，求的面积 ．

6 . 如图为一建筑物的正视图，尺寸如图中标出，为了做好火灾的防备工作，需要在地面上确定安装喷水枪的地点E，经测试只有当（图中的角）时，才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物，求水枪安装点E到建筑物的距离EA长．（注：图中A，B，C，D，E在同一个平面内；不考虑喷水枪的高度．）