1 . 记的内角，，的对边分别为，，，边上的高为，已知．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，，求；
(2)点D在边上，，若，，求a．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)求A和c；
(2)若点D在边上，且，求．

4 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求：
(2)若，求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求证：；
(2)若点在边上，且，求的面积.

6 . 在三角形中，角所对的边分别为.
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，BD平分，，求BD长的最大值.

9 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为.
(1)求角B的大小;
(2)若=，||≠||，∠CAD=，求△ABC的面积.

10 . 锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，求中线长的最大值.