1 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

2 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）设，若，总有，求的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，且，求的值．

5 . 声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是函数已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后，与纯音的数学模型函数的图象重合，则__________．
       

6 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，.
（1）求B的大小；
（2）若，且，是边的中线，求长度.

7 . 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，．

（1）求；
（2）如图，M为边AC上一点，且，，求的面积．

8 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期是

B．的图像可由函数的图像向左平移个单位而得到

C．是的一条对称轴

D．的一个对称中心是

9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．