名校
解题方法
1 . 已知
，
为坐标原点，动点
满足
，其中
，且
，则的轨迹方程为________ .
，为坐标原点，动点满足，其中，且，则的轨迹方程为
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2020-03-23更新
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659次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题
名校
2 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）2
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|
|的最小值为_____ .
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为
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2020-02-27更新
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660次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
，O为坐标原点，则与向量
同方向的单位向量为_______ ．
，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为
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2021-09-22更新
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836次组卷
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19卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标及其运算山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
4 . 已知
，
，且
，则向量
与向量
的夹角是________ .
，，且，则向量与向量的夹角是
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2020-02-23更新
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670次组卷
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19卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题（已下线）2010年江苏省扬州中学高一第一学期期末测试数学试卷2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学（理）试卷江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年高一寒假复习卷数学试题江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学（理科）试题四川省树德中学2018届高三12月月考数学（文）试题安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学文试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题【全国百强校】湖北省孝感高中2017-2018学年高一（上）期末数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题2020届福建省长泰县第一中学高三上学期月考 数学（理）试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
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5 . 已知平面向量
，
，
，则
在
方向上的射影为_____ ．
，，，则在方向上的射影为
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2019-06-22更新
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1522次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题
解题方法
6 . 已知
，
，向量
、
不共线，则当
______ 时，
.
，，向量、不共线，则当.
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名校
7 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则
的最小值为________ ．
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为
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2019-01-01更新
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639次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围（最值）问题、定点与定值问题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8-9-2 定点、定值、范围、最值问题（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
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8 . 已知点A（2，3，5）与点B（4，1，3），则AB的中点坐标为______ ．
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名校
9 . 已知
，
，
，则
_____
，，，则
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10 . 已知点
和圆
上的动点
，则
的取值范围是_________ .
和圆上的动点，则的取值范围是
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