名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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363次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知圆
，直线
，点在直线
上运动，直线
，
分别与圆切于点，
.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线，分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）A． 最短为 |
B．最短时，弦 所在直线方程为 |
C．存在点，使得 |
D．直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1032次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知平面向量
是非零向量，
，夹角
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
是非零向量，，夹角，则向量在向量方向上的投影为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-12-25更新
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276次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
