1 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 哈雷彗星是唯一能用裸眼直接看见的短周期彗星，其绕太阳公转周期为76年，曾于1606年回到近日点，奥伯斯彗星的绕太阳公转周期为70年，也曾于1606年回到近日点，则哈雷彗星与奥伯斯彗星下次同年回到近日点的年份为（       ）

A．3916年

B．4190年

C．4266年

D．4570年

3 . 斐波那切是意大利13世纪的数学家，其传世名作为《算盘书》，书中有一个著名的问题：一个人经过七道门进入果园，摘了若干苹果．他离开果园时，给第一个守门人一半加1个；给第二个守门人，是余下的一半加1个；对其他五个守门人，也如此这般，最后他带着1个苹果离开果园．请问：当初他一共摘了（       ）

A．1522

B．762

C．382

D．192

4 . 下列命题判断中，正确的是（       ）

A．命题：，命题：，则是的必要不充分条件

B．当时，幂函数在区间上单调递减

C．若直线的倾斜角大于，那么它的斜率大于

D．若数列的前项和为，则数列是等比数列

5 . 国家号召全民健身口号中提到：“儿童健身，天真活泼；青年健身，朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、走进大自然、走到阳光下.为弘扬运动精神，潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供名学生运动，每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择，经过调查发现，凡是这周选踢毽子的，下周会有的改选健身操；而选健身操的，下周会改选踢毽子.用分别表示在第周选踢毽子的和健身操的人数，如果，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数列前n项和为，若满足：，均有，且，则称数列为“和非负”数列.数列为有且仅有6项的“和非负”数列，则这样的数列的个数为（       ）个

A．20

B．24

C．28

D．30

7 . 如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数为28，按其规律再画下去，可以得到层六边形，则可以表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 高斯函数中用表示不超过的最大整数，对应的为的小数部分，已知数列的前项和为，数列满足．已知函数在上单调递减．
（1）若数列，其前项为，求．
（2）若数列（即为的小数部分），求的最大值．