4 . 为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得﹣1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响.
（1）经过1轮投篮，记甲的得分为X，求X的分布列及期望；
（2）若经过n轮投篮，用p_i表示经过第i轮投篮后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求p₁，p₂，p₃
②规定p₀＝0，经过计算机计算可估计得p_i＝ap_i+1+bp_i+cp_i﹣1（b≠1），请根据①中p₁，p₂，p₃值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列{p_n}的通项公式.