1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2 . 已知数列的首项，.
(1)写出数列的前项，并归纳猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.

3 . 观察下列各式:,,,…,则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知i为虚数单位,则i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=____.

5 . 设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….

(1)问10是该数列的第几项到第几项？

(2)求第100项．

(3)求前100项的和．

6 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝pⁿ＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝－1.

7 . 在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式，对任意皆成立．

8 . 已知等差数列{a_n}，则“a₂＞a₁”是“数列{a_n}为单调递增数列”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角