1 . 已知数列的通项公式为：，则的最小值为_____，此时的值为_____.

2 . 已知等差数列中，，则首项_____，公差_____．

3 . 已知正项等比数列的前项和，若，，则公比______，前8项和为______．

4 . 等差数列的前n项和为，若，则______，的值是________．

5 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

6 . 《张丘建算经》卷上有一题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，金一月日织九匹三丈意思就是说：有一位善于纺织的女子，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一个月共织了390尺布（按30天计），记该女子第天织布的量为，则_________，每天比前一天多织布________尺.

7 . 在正项等比数列中，若，，则___________；___________．

8 . 设数列的前n项和为，若，，则__________，_________.

9 . 记等差数列的前n项和为，若，，则公差________；________．

10 . 我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的长度是_________尺；要使剩余木棍的长度小于尺，需要经过________次截取.