2023高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 等差数列的通项公式与前n项和公式
（1）通项公式：
________ . 该式又可以写成__________ ，这表明d≠0时，
是关于n的一次函数，且d>0时是增函数，d<0时是减函数.
（2）前n项和公式：
__________ ＝___________ . 该式又可以写成___________ ，这表明d≠0时，
是关于n的二次函数，且d>0时图象开口向上，d<0时图象开口向下.
（1）通项公式：
是关于n的一次函数，且d>0时是增函数，d<0时是减函数. （2）前n项和公式：
是关于n的二次函数，且d>0时图象开口向上，d<0时图象开口向下.
您最近一年使用：0次
2023高二·全国·专题练习
2 . 等比数列的通项公式与前n项和公式
（1）通项公式：______ . 该式又可以写成
，这表明q≠1时，是常数与指数函数（关于n）的乘积.
（2）前n项和公式：
当q≠1时，该式又可以写成
，这表明q≠1时，的图象是指数型函数
图象上一群孤立的点.
注：若
（AB≠0，q≠0，1），则
是等比数列⇔A＋B＝0.
（1）通项公式：
，这表明q≠1时，是常数与指数函数（关于n）的乘积. （2）前n项和公式：
当q≠1时，该式又可以写成
，这表明q≠1时，的图象是指数型函数图象上一群孤立的点. 注：若
（AB≠0，q≠0，1），则是等比数列⇔A＋B＝0.
您最近一年使用：0次
3 . 等差数列的概念
（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的____ 等于同一个____ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_____ ，公差通常用字母
表示，即______ 
，且
或
.
（2）等差中项：由三个数
组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列. 这时，A叫做a与b的等差中项. 根据等差数列的定义可以知道，2A＝_______
（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的
表示，即，且或. （2）等差中项：由三个数
组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列. 这时，A叫做a与b的等差中项. 根据等差数列的定义可以知道，2A＝
您最近一年使用：0次
2023高二·全国·专题练习
4 . 数列的概念
| 概念 | 含义 |
| 数列 | 按照 |
| 数列 的项 | 数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1项也叫 |
| 通项 公式 | 如果数列的第n项 |
| 前n 项和 | 数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前n项和，记作 |
您最近一年使用：0次
5 . 等差中项
（1）如果三个数
成等差数列，则
叫作
的____ .
（2）如果为的等差中项，则
_____ .
（1）如果三个数
成等差数列，则叫作的（2）如果
为的等差中项，则
您最近一年使用：0次
6 . 等差数列的性质
若为等差数列，公差为
（1）
_____ ；
_____ .
（2）若
，则
_____ .
（3）若_______ ，则
为等差数列.
若
为等差数列，公差为（1）
（2）若
，则（3）若
为等差数列.
您最近一年使用：0次
23-24高二上·江苏·课后作业
7 . 等比中项
（1）如果三个数成等比数列，则叫作的____ .
（2）如果为的等比中项，则_______ .
（1）如果三个数
成等比数列，则叫作的（2）如果
为的等比中项，则
您最近一年使用：0次
8 . 等比数列的前
项和
已知为等比数列且公比为
，为其前项和.
（1）
________ 或者
________
（2）我们用方法________ 推导.
项和已知
为等比数列且公比为，为其前项和.（1）
（2）我们用方法
.
您最近一年使用：0次
9 . 等差数列的通项公式
若为等差数列，公差为.
（1）的通项公式为_______ ，
（2）为递增数列的充要条件为_____ ；为递减数列的充要条件为_____ ；为常数列的充要条件为______ .
若
为等差数列，公差为.（1）
的通项公式为（2）
为递增数列的充要条件为为递减数列的充要条件为为常数列的充要条件为
您最近一年使用：0次
10 . 等差数列的定义
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与减去它的前一项所得的差都等于___________ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用表示.
（2）如果数列满足
______________________ ，则为等差数列.
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与减去它的前一项所得的差都等于
表示.（2）如果数列
满足为等差数列.
您最近一年使用：0次
