1 . 设等比数列
的公比为
,其前n和为
,且
,则
_________ ;
_________ ．
的公比为,其前n和为,且,则
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名校
2 . 已知是等比数列，且公比为
，为其前
项和，若
是
、
的等差中项，
，则
___________ ，
___________ .
是等比数列，且公比为，为其前项和，若是、的等差中项，，则
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2022-03-29更新
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1441次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市北京教育学院附属中学2023届高三上学期12月测试数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （2）（已下线）模块二 数列 不等式-1北京卷专题17数列（填空题）北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题
3 . 647和895的等差中项是__________ ；4和16的等比中项是__________ .
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2023-12-28更新
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606次组卷
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4卷引用：贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
4 . 等差数列满足
，则
__________ ，
__________
满足，则
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5 . 已知数列的通项公式为：
，则
的最小值为_____ ，此时的值为_____ .
的通项公式为：，则的最小值为的值为
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2023-02-08更新
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443次组卷
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3卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 若数列
通项公式为
，记前n项和为，则
___________ ；
___________ .
通项公式为，记前n项和为，则
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，则
______ ，
______ ．
的前项和为，若，则
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解题方法
8 . 设等比数列的公比为
，其前和为，且
，则__________ ，__________ .
的公比为，其前和为，且，则
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，若，则______ ，______ .
的前n项和为，若，则
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2023高二·全国·专题练习
10 . 等比数列的性质
（1）与项有关的性质
①在等比数列中，
.
②在等比数列中，若
，则
____ ＝_______ .
③在公比为q的等比数列中，取出项数成等差数列的项
，…，仍可组成一个等比数列，公比是
④m个等比数列，由它们的各对应项之积组成一个新数列，仍然是等比数列，公比是原来每个等比数列对应的公比之积.
⑤若，
均为等比数列，公比分别为
，则
仍为等比数列，且公比为
；
仍为等比数列，且公比为
；
仍为等比数列，且公比为
.
⑥当是公比为q（q>0）的正项等比数列时，数列
是等差数列，首项为
，公差为
（2）与和有关的性质
①等比数列连续k项的和仍为等比数列，即
，…，仍为等比数列，且公比为
（q≠－1，或q＝－1且k为奇数）.
②在等比数列中，若项数为
，则
＝q.
③在等比数列中，当
时，
，
④在等比数列中，
（1）与项有关的性质
①在等比数列
中，. ②在等比数列
中，若，则③在公比为q的等比数列
中，取出项数成等差数列的项，…，仍可组成一个等比数列，公比是 ④m个等比数列，由它们的各对应项之积组成一个新数列，仍然是等比数列，公比是原来每个等比数列对应的公比之积.
⑤若
，均为等比数列，公比分别为，则仍为等比数列，且公比为；仍为等比数列，且公比为；仍为等比数列，且公比为. ⑥当
是公比为q（q>0）的正项等比数列时，数列是等差数列，首项为，公差为 （2）与和有关的性质
①等比数列连续k项的和仍为等比数列，即
，…，仍为等比数列，且公比为（q≠－1，或q＝－1且k为奇数）. ②在等比数列中，若项数为
，则＝q. ③在等比数列中，当
时，， ④在等比数列中，
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