1 . 已知等差数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，数列的前项和为，求的取值范围．

2 . 已知等比数列各项均为正数，为其前项和.若对任意正整数，有恒成立，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

3 . 设等比数列的前6项和，且为的等差中项，则__________.

4 . 设数列满足，，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；
（3）若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 在数列中，已知，，则一定

A．是等差数列

B．是等比数列

C．不是等差数列

D．不是等比数列

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）请确定3998是否是数列中的项？

7 . 若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 ____________ （写出一个即可）．