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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的通项
，求
的前项和
；
(3)在任意相邻两项
与
（其中
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
．记
为数列的前项和，求
的值．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的通项，求的前项和；(3)在任意相邻两项
与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．
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2 . 已知数列满足
，
，记数列的前n项积为，前n项和为，则（ ）
满足，，记数列的前n项积为，前n项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知数列的前n项积为，
，
且
.
(1)求的通项公式；
(2)若存在m，使得
恒成立，求m的取值范围.
的前n项积为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若存在m，使得
恒成立，求m的取值范围.
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4 . 已知数列满足
，
，令
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，数列的前n项和为，定义
为不超过x的最大整数，例如
，
，求数列
的前n项和.（参考公式：
）
满足，，令.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，数列的前n项和为，定义为不超过x的最大整数，例如，，求数列的前n项和.（参考公式：）
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5 . 设数列满足
（
），则数列
的前2023项和为（ ）
满足（），则数列的前2023项和为（ ）| A．2023 | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列的前项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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7 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列是递增数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，.(1)证明：数列
是递增数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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8 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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9 . 设数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．是等比数列 |
B． 成等差数列，公差为 |
C．当且仅当 时，取得最大值 |
D． 时，的最大值为33 |
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10 . 已知数列为等差数列，
，
，数列的前项和为，且满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，
①求；
②若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．(1)求
和的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，①求
；②若
对恒成立，求实数的取值范围．
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