1 . 如图，正方形
的边长为1，记其面积为
，取其四边的中点
，
，
，
，作第二个正方形
，记其面积为
，然后再取正方形各边的中点
，
，
，
，作第三个正方形
，记其面积为
，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和
，则面积之和
将无限接近于（ ）
的边长为1，记其面积为，取其四边的中点，，，，作第二个正方形，记其面积为，然后再取正方形各边的中点，，，，作第三个正方形，记其面积为，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和，则面积之和将无限接近于（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-25更新
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309次组卷
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5卷引用：河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题
河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和，则“为等差数列”是“
”的条件________ .（填写“充分必要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要”之一）
为数列的前项和，则“为等差数列”是“”的条件
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3 . 如图，在
中，三个内角
、
，
成等差数列，且
，
.已知点
（未画出），若函数
的图像经过、、
三点，且、为该函数图像与
轴相邻的两个交点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的
格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；
(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为
，数列
的前n项和为，证明：
.
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.
格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；(2)请你切掉
格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-06更新
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783次组卷
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4卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
