名校
解题方法
1 . 已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是（ ）
| A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γ |
| B．α∥β，β⊥γ，则α⊥γ |
| C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，β⊥γ，则a⊥b |
| D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α |
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2022-04-11更新
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1465次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
2 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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2976次组卷
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49卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
名校
3 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
| A．南 | B．北 | C．西 | D．下 |
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2021-09-23更新
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731次组卷
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16卷引用：陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（ ）
| A．AB⊥EF |
| B．AB与CM所成的角为60° |
| C．EF与MN是异面直线 |
D．MN CD |
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2021-09-22更新
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1481次组卷
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9卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系 练习（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）4.3.1 异面直线宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
解题方法
5 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2276次组卷
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13卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 如图是用斜二测画法画出的
的直观图
， 则是（ ）
的直观图， 则是（ ）| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．无法判断 |
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2021-09-04更新
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389次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题
解题方法
7 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，AC⊥CD，且AB=PA，点E，F分别是PD，PB的中点.
证明：（1）PB
平面AEC；
（2）平面AFC⊥平面AEC.
中，PA⊥平面ABCD，AC⊥CD，且AB=PA，点E，F分别是PD，PB的中点.证明：（1）PB
平面AEC；（2）平面AFC⊥平面AEC.
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2021-02-27更新
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852次组卷
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2卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 能确定一个平面的条件是（ ）
| A．一个点和一条直线 | B．空间三个点 | C．无数个点 | D．两条相交直线 |
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2021-01-17更新
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428次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）
9 . 如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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1751次组卷
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13卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点
是底面圆周上异于
的一点，
，
是垂足.
（1）证明：
；
（2）若
，当三棱锥
体积最大时，求点
到平面
的距离.
是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.（1）证明：
；（2）若
，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.
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2020-11-20更新
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1129次组卷
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5卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
