名校
解题方法
1 . 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑,兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分,它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体,已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度(单位:dm)分别为2,6,4,正三棱柱各棱长均相等,则该结构表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-23更新
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675次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试理科数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 沙漏是我国古代的一种计时工具,是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的(如图).在一个圆锥中装满沙子,放在上方,沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中,假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时.当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时,所需时间为( )
A.小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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2023-02-25更新
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528次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(文科)试题
名校
3 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,分别是边长为4的正方形三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-13更新
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1170次组卷
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21卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-26更新
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1728次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文科)试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
5 . 为了给数学家帕西奥利的《神奇的比例》画插图,列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体,如图的多面体就是其中之一.它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分,这个多面体的各棱长均为2,则该多面体外接球的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-15更新
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707次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》卷五《商功》中有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高四丈.”意思是:今将粟放在平地,谷堆下周长丈,高丈.将该谷堆模型看作一个圆锥,取近似值,则该圆锥外接球的表面积约为( )
A.平方丈 | B.平方丈 | C.平方丈 | D.平方丈 |
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2021-03-21更新
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692次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题
解题方法
7 . 大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16''.已知一个房中BB'=5,AB=2,tan54°44′08'',则此蜂房的表面积是_____ .
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2020-04-30更新
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252次组卷
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4卷引用:2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题
2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
8 . 我国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为圆周,则该不规则几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-13更新
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957次组卷
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9卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题
9 . 我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈刍,草也;甍,屋盖也”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形则它的体积为
A. | B.160 | C. | D.64 |
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2018-07-01更新
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960次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(一)数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试(文)数学试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
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10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-11更新
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947次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题