名校
1 . 如图，在正方体
中，
､
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1469次组卷
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15卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
2 . 如图，在矩形中，
，
，
，
，
，现分别沿
、
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，现分别沿、将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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149次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，点
在面内的射影为
，
，点到平面
的距离为
，且直线与
垂直.
（Ⅰ）在棱
找点
，使直线与平面
平行，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，点在面内的射影为，，点到平面的距离为，且直线与垂直.（Ⅰ）在棱
找点，使直线与平面平行，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
．
（1）在PD上是否存在一点F，使得
平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的大小．
中，底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且．（1）在PD上是否存在一点F，使得
平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的大小．
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2020-03-10更新
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462次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题
名校
5 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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3346次组卷
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40卷引用：甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，，
，
，
与平面
所成的角为
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面为矩形，侧面底面，，，，与平面所成的角为.（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值.
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7 . 如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、、
分别为棱
、、
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）证明平面
平面
.
中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点. （1）证明
平面； （2）证明平面
平面.
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名校
8 . 已知正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）
，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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1864次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新东方】在线数学142高一下第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 棱台上、下底面面积比为
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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453次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，则；
③若
，
，，则；
④若
，
，则
其中正确命题的序号是
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①若
，，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，则其中正确命题的序号是
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2019-10-22更新
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3602次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
