1 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

2 . 已知直四棱柱的所有棱长相等，，则直线与平面所成角的正切值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长是3，点､分别是棱､的中点，则异面直线与所成的角是________.

4 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

5 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：平面.
（2）若是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

9 . 在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是

A．

B．

C．

D．