名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
棱长为
，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为
的正方形
，
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长，则当点在侧面运动时，
的最小值是（ ）
棱长为，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点在侧面运动时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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289次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，点
是底面
对角线
上一点，
，
是边长为
的正三角形，
，
.
（1）证明：
平面.
（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.（1）证明：
平面.（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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366次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知在棱长为1的正方体中，点是线段
上的动点，点
是线段
上的动点，则
的最小值是______ .
中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，分别为
，边上的中点，且
，
.现将
沿
折起，使得
到达
的位置，且
，则
______ .
中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则
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2020-02-14更新
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383次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
5 . 如图，底面是等腰梯形，
，点为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的正弦值．
是等腰梯形，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的正弦值．
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2019-12-18更新
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471次组卷
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4卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题
2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
6 . 如图.四棱柱的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明；平面
平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明；平面
平面ABCD；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-12-16更新
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856次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧棱
底面，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为_________ .
中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-07-07更新
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738次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
8 . 如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=1．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
（1）证明：平面ADEF⊥平面ABF．
（2）若AF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求二面角A-CD-O的余弦值．
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2019-03-25更新
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683次组卷
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6卷引用：2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（理）试题
9 . 已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为
，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为__________ ．
，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为
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2019-01-22更新
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645次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
10 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
（1）证明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BC
A1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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2018-03-16更新
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493次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
