空间向量与立体几何练习题及答案-云南高中数学-精品-适中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别是

，

上的动点，且

．

(1)求证：

；
(2)当三棱锥

的体积取得最大值时，求平面

与平面

的夹角的正切值．

2023-03-02更新 | 398次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

2 . 在棱长为1的正方体

中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

2022-09-26更新 | 1154次组卷 | 14卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1473次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有