1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，BC＝AB＝2AD，ADBC，AB⊥BC，设平面PAB∩平面PCD＝l.

(1)作出l（写出作法，并保留作图痕迹）；
(2)线段PB上是否存在一点E，使l平面ADE？请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥P­ABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．

（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.

3 . 如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______（填写所有的正确选项）
   
（1）是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使平面

4 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

5 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为，，体积为，，则它们的表面积与体积的大小是：___________，___________（横线上填写“<、>或=”）．

6 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且，则下列说法正确的是________．(填写所有正确说法的序号)

①EF与GH平行；   ②EF与GH异面；
③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；
④EF与GH的交点M一定在直线AC上．

7 . 如图，在长方体中，,点E在上，且

(1)求直线与所成角的余弦值．
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点到平面的距离．

8 . 已知四棱锥的底面是平行四边形、侧棱平面，点 在棱上， 且， 点N是在棱上的动点 (不为端点).

(1)若N是棱中点， 完成:
(i)画出的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段的关系；
(ii) 求证: 平面；
(2)若四边形是正方形， 且， 当点在何处时， 直线与平面 所成角的正弦值取得最大值， 并求出最大值.

9 . 在五面体中，面为平行四边形，，且，为棱的中点.

(1)的中点为，证明：平面平面；
(2)请画出过点，，的平面与平面的交线，证明．

10 . 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为______；表面积为______．