1 . 已知四棱锥的底面是平行四边形、侧棱平面,点 在棱上, 且, 点N是在棱上的动点 (不为端点).
(1)若N是棱中点, 完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段的关系;
(ii) 求证: 平面;
(2)若四边形是正方形, 且, 当点在何处时, 直线与平面 所成角的正弦值取得最大值, 并求出最大值.
(1)若N是棱中点, 完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段的关系;
(ii) 求证: 平面;
(2)若四边形是正方形, 且, 当点在何处时, 直线与平面 所成角的正弦值取得最大值, 并求出最大值.
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2 . 水平放置的平行四边形,用斜二测画法画出它的直观图,如图所示.此直观图恰好是个边长为的正方形,则原平行四边形的面积为___________ .
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2022-07-09更新
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822次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A组)云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)(已下线)8.2 立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
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3 . 如图,长方体中,,E在棱上且,在平面内过点E作直线l,使得.
(1)在图中画出直线l并说明理由;
(2)若,且直线,求点P到平面的距离.
(1)在图中画出直线l并说明理由;
(2)若,且直线,求点P到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 在五面体中,面为平行四边形,,且,为棱的中点. (1)的中点为,证明:平面平面;
(2)请画出过点,,的平面与平面的交线,证明.
(2)请画出过点,,的平面与平面的交线,证明.
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2022-04-23更新
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794次组卷
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2卷引用:浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图如图所示,此直观图恰好是个边长为2的正方形,则原平面四边形OABC的面积为_______ .
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2022-04-01更新
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854次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 如图网格中小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的所有棱长之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,有一块三棱锥形木块ABCD,其中面ABC内有一点P.
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF,其中点E在线段AB上,点F在线段AC上,且满足EF与AD垂直,该如何求作?请在图中画出线段EF并说明画法,不必证明.
(2)经测量,AB=AC=6cm,AD=5cm,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD= ,若P恰为三角形ABC的重心,EF为(1)中所求线段,求三棱锥ADEF的体积.
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF,其中点E在线段AB上,点F在线段AC上,且满足EF与AD垂直,该如何求作?请在图中画出线段EF并说明画法,不必证明.
(2)经测量,AB=AC=6cm,AD=5cm,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD= ,若P恰为三角形ABC的重心,EF为(1)中所求线段,求三棱锥ADEF的体积.
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解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,,分别为,,,的中点,点为线段上的动点,且.
(1)是否存在使得平面,若存在,求出的值并给出证明过程;若不存在,请说明理由;
(2)画出平面截该正方体所得的截面,并求出此截面的面积.
(1)是否存在使得平面,若存在,求出的值并给出证明过程;若不存在,请说明理由;
(2)画出平面截该正方体所得的截面,并求出此截面的面积.
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2021-08-03更新
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814次组卷
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5卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3平面与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
解题方法
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在正方体中,是的中点,,,分别是,,的中点.求证:
(1)直线平面;
(2)平面平面;
(3)若正方体棱长为1,过,,三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
(1)直线平面;
(2)平面平面;
(3)若正方体棱长为1,过,,三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线,并求出截面的面积.
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2021-10-09更新
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1001次组卷
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4卷引用:山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)