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解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,侧棱平面,点在棱上,且,点是在棱上的动点(不为端点).(如图所示)
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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2023-02-11更新
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696次组卷
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3卷引用:重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为的正方体,点分别在棱上,过点的截面将正方体分割成两部分.
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
(1)请画出经过点的平面与正方体表面的交线;(无需证明,保留作图痕迹);
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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564次组卷
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6卷引用:8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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509次组卷
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3卷引用:重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
4 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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431次组卷
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3卷引用:第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体中,M,N,E,F分别是,,,的中点.(1)求证:E,F,B,D四点共面;
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体的棱长为a.(1)过正方体的顶点,B,截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
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名校
7 . 在中,角所对边分别为,若.
(1)证明:为等边三角形;
(2)若(1)中的等边边长为2,试用斜二测法画出其直观图,并求直观图面积.
注:只需画出直观图并求面积,不用写出详细的作图步骤.
(1)证明:为等边三角形;
(2)若(1)中的等边边长为2,试用斜二测法画出其直观图,并求直观图面积.
注:只需画出直观图并求面积,不用写出详细的作图步骤.
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2023高一·全国·专题练习
8 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,,,,,M为中点,过C,D,M的平面截四棱锥所得的截面为.若与棱交于点F,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),求点F的位置;
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解题方法
9 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,,,,,M为中点,过C,D,M的平面截四棱锥所得的截面为.
(1)若与棱交于点F,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),求点F的位置;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若与棱交于点F,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),求点F的位置;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,,,,,为中点,过,,的平面截四棱锥所得的截面为.
(1)若与棱交于点,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明.
(2)求多面体的体积.
(1)若与棱交于点,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明.
(2)求多面体的体积.
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2023-05-03更新
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1093次组卷
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4卷引用:高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)
(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题