解题方法
1 . 如图，在棱长均为2的四棱柱
中，点
是
的中点，
交平面
于点
．为线段的中点；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定．
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求点
到平面
的距离．
条件①：
平面
；
条件②：四边形是正方形；
条件③：平面
平面
．
注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，点是的中点，交平面于点．
为线段的中点；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱
存在且唯一确定．（i）求二面角
的余弦值；（ii）求点
到平面的距离．条件①：
平面；条件②：四边形
是正方形；条件③：平面
平面．注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，平面，，，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，
，
，点
是
的中点，直线交平面
于点．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．(1)求证：点
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
5 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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541次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且
，点
在线段
上，则点到直线
距离的最小值为（ ）
中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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