1 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，在棱长均为2的四棱柱中，点是的中点，交平面于点．

(1)求证：点为线段的中点；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定．
（i）求二面角的余弦值；
（ii）求点到平面的距离．
条件①：平面；
条件②：四边形是正方形；
条件③：平面平面．
注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．

(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角的大小．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 如图，正方体的棱长是，点为的中点.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求直线到平面的距离.

9 . 已知，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图， 平面，.
   
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.