名校
1 . 在空间直角坐标系
中，若点
，且
，则
的值为__________ .
中，若点，且，则的值为
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2 . 棱长为1的正方体 
中，若点P为线段
上的动点(不含端点)，则下列结论错误的是（ ）
中，若点P为线段上的动点(不含端点)，则下列结论错误的是（ ） A．平面 平面 | B．四面体 的体积是定值 |
C． 可能是钝角三角形 | D．直线 与 所成的角可能为 |
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3 . 已知两条不同的直线
，
和两个不同的平面
，
，下列四个命题中正确的是（ ）
，和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2023-10-24更新
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528次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）
是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-10-16更新
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281次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
面，
与底面成
角.
(1)若
，
为垂足.求证：
：
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是一直角梯形，，，，，且面，与底面成角. (1)若
，为垂足.求证：：(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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221次组卷
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5卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
解题方法
6 . 在棱长是
的正方体
中，为
的中点，则异面直线
和
间的距离是
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2023-10-11更新
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448次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
为
的中点
(1)求证：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值
的底面是矩形，底面，，，为的中点 (1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值(3)求平面
与平面的夹角的余弦值
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2023-09-29更新
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455次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，点在上，且
(1)求直线
与所成角的余弦值
(2)求点
到平面
的距离
中，，，点在上，且 (1)求直线
与所成角的余弦值(2)求点
到平面的距离
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2023-09-29更新
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867次组卷
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3卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图1，在
中，
，
，
，
､分别为
､上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)若是
的中点，求
与
平面所成角的大小；
(3)线段上是否存在点
，使平面
与平面垂直？说明理由.
中，，，，､分别为､上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的大小；(3)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，是线段
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)试在线段上确定一点，使得
与所成的角是
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点. (1)求证
平面；(2)试在线段
上确定一点，使得与所成的角是.
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2023-08-16更新
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358次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）
