1 . 如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值．

3 . 已知正方体的棱长为2，E为的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足平面平面．给出下列四个结论：
①的面积的最大值为；
②满足使的面积为2的点P有且只有两个；
③点P可以是的中点；
④线段的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 已知是直线的方向向量，是直线的方向向量．若直线，则________．

5 . 已知正三棱锥的底面的边长为2，M是空间中任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，，，， 为侧棱上的点，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小；
(3)在侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

8 . 如图，三棱锥中，M，N分别是AB，OC的中点，设，，，用，，表示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求直线和平面所成角的正弦值

10 . 如图，在棱长为的正方体中，点是左侧面上的一个动点，满足，则与的夹角的最大值为（   ）

A．	B．
C．	D．