1 . 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧面底面，，是的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个条件作为已知，使二面角唯一确定，并求二面角的余弦值．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 正方体的棱长为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，，.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面. 若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

5 . 如图，四边形是正方形，平面，为的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，在正方体中，是棱上的动点，下列结论正确的个数是（       ）
   
①存在点，使得；
②存在点，使得；
③对于任意点，到的距离为定值；
④对于任意点，都不是锐角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如果直线和是空间中两条不相交的直线，则必定存在平面，使得（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，且底面，，点为棱的中点，平面与棱交于点．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面．

9 . 如图，在三棱锥中，分别是，的中点，平面与棱交于点．
       
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

10 . 已知直线与不同平面，则“”是“且”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件